科目： 来源：2007年安徽省安庆一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

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如图，AD、AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请写出两个正确的结论：
（1）    ；
（2）    ．（只写出两个你认为正确的结论即可）．

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计算：．

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称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad-bc，例如，的计算方法为：=3×4-2×5=12-10=2，请根据阅读理解化简下面的二阶行列式：．

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已知如图，等腰梯形ABCD，AB=CD，BE=CE，求证：AE=DE．

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如图，已知平行四边形ABCD．
（1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：△ABE是等腰三角形；
（3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）

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如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5m的速度收绳．
（1）8秒后船向岸边移动了多少米？
（2）写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式．

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如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．
（1）求点P落在正方形面上（含边界，下同）的概率；
（2）将正方形ABCD平移数个单位，是否存在一种平移，使点P落在正方形面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，说明理由．