科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（47）（解析版） 题型：解答题

如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（47）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）当AB=5，AC=8时，求cos∠E的值．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（47）（解析版） 题型：解答题

如图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）设抛物线与y轴交于点C，求△BCM的面积．
（3）在图中的抛物线上是否还存在点P，使得S_△PMB=S_△BCM？如果不存在，说明理由；如存在，请直接写出P点的个数．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（47）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上．直线CB的表达式为y=-x+，点A、D的坐标分别为（-4，0），（0，4）．动点P自A点出发，在AB上匀速运行．动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位．当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动．设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为s（不能构成△OPQ的动点除外）．
（1）求出点B、C的坐标；
（2）求s随t变化的函数关系式；
（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值．

科目： 来源：2007年北京市海淀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年北京市海淀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年北京市海淀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=中自变量的取值范围是（ ）
A．x≠0
B．x≠2
C．x≠-2
D．x=2

科目： 来源：2007年北京市海淀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=
B．cosA=
C．sinA=
D．tanA=

科目： 来源：2007年北京市海淀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

一个口袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．从口袋中任取一个球是红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年北京市海淀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则
∠DBC的度数为（ ）
A．55°
B．65°
C．75°
D．125°