科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

解答下列各题
（1）计算：
（2）先化简，再求值：（-）•，其中x=-2．

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）“平均每天参加体育活动的时间”“为0.5～1小时”部分的扇形统计图的圆心角为______度；本次一共调查了______名学生；
（2）将条形统计图补充完整．

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如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．

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如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．
（1）求证：PE=PD；
（2）PE⊥PD．

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有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；
（2）求关于x的一元二次方程没有实数根的概率．

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已知：如图，⊙O的直径AD=2，==，∠BAE=90°．
（1）求△CAD的面积；
（2）求四边形ABCD区域的面积与⊙O的面积之比（结果保留π）

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．动点P从点B出发沿射线BA以每秒厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ⊥MP．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）△PBM与△QNM相似吗？以图1为例说明理由；
（2）若∠ABC=60°，AB=厘米．
①求动点Q的运动速度；
②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；
（3）探求BP²、PQ²、CQ²三者之间的数量关系，以图1为例说明理由．