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科目:
来源:2012年河南省中招考试说明解密预测数学试卷(四)(解析版)
题型:填空题
如图,扇形MON的圆心角为直角,半径为2

,正方形OABC内接于扇形,点A、C、B分别在OM、ON、

上,过作ME⊥CB交CB的延长线于E,则图中阴影部分的面积为
.

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题型:填空题
如图,已知AB=12;AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.点E是CD的中点,则AE的长是
.

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题型:填空题
在Rt△ABC中,BC=2cm,∠B=60°,若将其从如图位置沿着直线a向右滚动(不滑动)一周后,再向右平移

cm,则点A所经过的路线长为
cm.

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题型:解答题
先化简,再求值:

,其中x=

.
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题型:解答题
已知△ABC为等边三角形,过AC边上的点D作DE∥AB,交BC与E,在ED的延长线上取点F,使DF=DA,连接FC,BD.
(1)求证:△CEF≌△DCB;
(2)过点F作FG∥DB,交AB于点G,连接CG,请你先补全图形,然后判断△CFG的形状,并证明.

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题型:解答题
第三十届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行.小刚同学就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计,下图为其收集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).

请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)该班共有多少名学生?并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;
(3)从该班中任选一人,其对奥运知识的了解程度应为“熟悉”的概率是多少?
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题型:解答题
“康科迪亚”号大型游轮在地中海搁浅,派直升机与搜救船巡察情况,在距海面900米的A处测得搜救船在俯角为30°的海面C处,当直升机以140

米/分的速度平行飞20分钟后到B处时测得搜救船在俯角为60°的海面D处,求搜救船平均速度.(保留三位有效数字;参考数据

=1.414,

=1.732)

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题型:解答题
如图,一次函数y=kx+1与反比例函数y=

的图象交于点P,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S
△PBD=4S
△DOC,AO=2.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出当x>0时,反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围.

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来源:2012年河南省中招考试说明解密预测数学试卷(四)(解析版)
题型:解答题
近年来榆林地区实行绿化企业制,希望经过几年努力,绿化程度大大改善,现向苗商订购一批树苗.已知此次绿化工程需要杨树苗2300株,梧桐树苗2040株;物流公司提供甲、乙两种型号的货车共50辆,已知甲型号货车可装载杨树苗50株和梧桐树苗30株,乙型号货车可装载杨树苗40株和梧桐树苗60株.若设租甲种货车x辆.
(1)问一共有多少种装载方案?
(2)已知租用一辆甲种货车需租金120元,租用一辆乙种货车需租金160元,若租车总费用为y元,请你求出y与x之间的关系式,及租车费用最少的方案.
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来源:2012年河南省中招考试说明解密预测数学试卷(四)(解析版)
题型:解答题
正方形ABCD中,E、F分别为边BC、DC上的点,若∠BAE=30°,∠DAF=15°.
(1)试猜想EF、BE、DF之间的数量关系,并证明;
(2)若正方形的边长为

,求△AEF的面积;
(3)若连接BD,交AE于M、交AF于N,请探究线段BM、MN、DN之间的数量关系,并给出证明.

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