科目： 来源：2012年山东省青岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省青岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是    ．

科目： 来源：2012年山东省青岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

观察下列由棱长为1小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见，…则第⑥个图中，看不见的小立方体有    个．

科目： 来源：2012年山东省青岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（△ABC）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．

科目： 来源：2012年山东省青岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：x²-x-1=0 （配方法）            
（2）计算．

科目： 来源：2012年山东省青岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某中学为了解该校3500名学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、
娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．
根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）补全人数统计图；
（2）请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数；
（3）结合上述信息，谈谈你对该校学生课余活动的意见和建议（字数不超过30字）．

科目： 来源：2012年山东省青岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在“六•一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券．
转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由．

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在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进80米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin21°≈，tan21°≈）

科目： 来源：2012年山东省青岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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已知：如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．