科目： 来源：2012年吉林省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有1，2，3，4四个数字）．游戏规则是游戏者每掷一次骰子，棋子按着地一面所示的数字前进相应的格数．例如：若棋子位于A处，游戏者所掷骰子着地一面所示数字为3，则棋子由A处前进3个方格到达B处．请用画树形图法（或列表法）求掷骰子两次后，棋子恰好由A处前进6个方格到达C处的概率．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；
情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．
（1）情境a，b所对应的函数图象分别是______、______（填写序号）；
（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．
（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则=______；
（2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为______．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，沿AC方向开山修一条公路，为了加快施工速度，要在小山的另一边寻找点E同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=127°，沿BD的方向前进，取∠BDE=37°，测得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面内．
（1）施工点E离D多远正好能使成A，C，E一条直线（结果保留整数）；
（2）在（1）的条件下，若BC=80m，求公路段CE的长（结果保留整数）．
（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

科目： 来源：2012年吉林省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．

（1）小明一共调查了多少户家庭？
（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；
（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，A，B，C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为xkm，这辆货车每天行驶的路程为ykm．

（1）用含的代数式填空：
当0≤x≤25时，
货车从H到A往返1次的路程为2xkm，
货车从H到B往返1次的路程为______km，
货车从H到C往返2次的路程为______km，
这辆货车每天行驶的路程y=______．
当25＜x≤35时，
这辆货车每天行驶的路程y=______；
（2）请在图2中画出y与x（0≤x≤35）的函数图象；
（3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？

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如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为Scm²．
（1）当t=______s时，点P与点Q重合；
（2）当t=______s时，点D在QF上；
（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

问题情境
如图，在x轴上有两点A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分别过点A，点B作x轴的垂线，交抛物线y=x²于点C、点D．直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E、点F的纵坐标分别记为y_E，y_F．
特例探究
填空：
当m=1，n=2时，y_E=______，y_F=______；
当m=3，n=5时，y_E=______，y_F=______．
归纳证明
对任意m，n（n＞m＞0），猜想y_E与y_F的大小关系，并证明你的猜想．
拓展应用
（1）若将“抛物线y=x²”改为“抛物线y=ax²（a＞0）”，其他条件不变，请直接写出y_E与y_F的大小关系；
（2）连接EF，AE．当S_{四边形OFEB}=3S_△OFE时，直接写y_E与y_F的大小关系及四边形OFEA的形状．