科目： 来源：2007年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是BC的中点，OB，DE相交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求EF：FD的值．

科目： 来源：2007年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．求反比例函数的解析式．

科目： 来源：2007年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

动手做一做：某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：
（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；

（2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号；
（3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号．

科目： 来源：2007年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB．

（1）如图①，当∠DAB=120°，∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC．
（2）如图②，当∠DAB=120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．
（3）如图③，当∠DAB=90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．

科目： 来源：2007年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=-x²+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点M为抛物线上的一个动点，求使得△ABM的面积与△ABD的面积相等的点M的坐标．

科目： 来源：2007年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

我们给出如下定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．
（1）若∠A=2∠B，且∠A=60°，求证：a²=b（b+c）．
（2）如果对于任意的倍角三角形ABC（如图），其中∠A=2∠B，关系式a²=b（b+c）是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

4的算术平方根是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．