科目： 来源：2012年广西北海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：4cos45°+（π+3）-+．

科目： 来源：2012年广西北海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=5．

科目： 来源：2012年广西北海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

科目： 来源：2012年广西北海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

去年4月，我市开展了“北海历史文化进课堂”的活动，北海某校政教处就同学们对北海历史文化的了解程度进行随机抽样调查，并绘制成了如下两幅不完整的统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是______，调查中“了解很少”的学生占______%；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校共有学生900人，那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化？
（4）通过以上数据的分析，请你从爱家乡、爱北海的角度提出自己的观点和建议．

科目： 来源：2012年广西北海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广西北海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：
（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？

科目： 来源：2012年广西北海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D．
（1）求证：∠EAC=∠CAB；
（2）若CD=4，AD=8：①求O的半径；②求tan∠BAE的值．

科目： 来源：2012年广西北海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年新疆阿拉尔市鹏源教育中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2012年新疆阿拉尔市鹏源教育中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

计算的结果是（ ）
A．a
B．b
C．1
D．-b