科目： 来源：2012年四川省内江二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数的图象相交于A（1，8），B（a，4）两点．
（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出不等式的解；
（3）在直角梯形ODCB中，BC∥OD，∠BCD=90°，OD边在x轴上，CD和反比例函数的图象交于点P，当梯形面积为12时，求出点P的坐标．

科目： 来源：2012年四川省内江二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年四川省内江二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12，则△ABC的周长为    ．

科目： 来源：2012年四川省内江二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

正六边形被三组平行线划分成小的正三角形，则图中全体正三角形的个数是    ．

科目： 来源：2012年四川省内江二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年四川省内江二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A，O之间的距离为d．
（1）如图1，当r＜a时，根据d与a，r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

d，a，r之间的关系	公共点的个数
d＞a+r
d=a+r
a-r＜d＜a+r
d=a-r
d＜a-r

（2）如图2，当r=a时，根据d与a，r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数，即当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有______个．
（3）如图3，当⊙O与正方形的公共点个数有5个时，r=______（请用a的代数式表示r，不必说明理由）．

科目： 来源：2012年四川省内江二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省内江二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（2，m），B（-3，n）为两动点，其中m＞1，连接OA，OB，OA⊥OB，作BC⊥x轴于C点，AD⊥x轴于D点．
（1）求证：mn=6；
（2）当S_△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S_△POF：S_△QOF=1：2？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年中考数学模拟试卷（三十一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年中考数学模拟试卷（三十一）（解析版） 题型：选择题