科目： 来源：2012年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为    ．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若=，则△ABC的边长是    ．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：+（-2）²+tan45°．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，8）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若（2，y₁），（4，y₂）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y₁、y₂的大小，并说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在?ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．
（1）说明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的长．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）
         老人与子女同住情况百分比统计表

老人与子女 同住情况	同住	不同住 （子女在本市）	不同住 （子女在市外）	其他
	A	50%	B	5%

根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的老人的总数及a、b的值；
（2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上）
（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DA=DC，以点D为圆心，DA长为半径的⊙D与AB相切于A，与BC交于点F，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：四边形ABED为矩形；
（2）若AB=4，=，求CF的长．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知菱形ABCD的边长为2，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（-，3），抛物线y=ax²+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜）
①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）