科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量y（m³）与时间t（min）之间的函数图象．
（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m³）与时间t（min）的函数解析式；
（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？
（3）深入探究：
Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．
Ⅱ．如图④，当动点D在等边△边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C₁，把锅盖纵断面的抛物线记为C₂．
（1）求C₁和C₂的解析式；
（2）如图②，过点B作直线BE：y=x-1交C₁于点E（-2，-），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；
（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C₁或C₂上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年辽宁省阜新市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

-5的相反数是（ ）
A．-5
B．
C．5
D．-

科目： 来源：2012年辽宁省阜新市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年辽宁省阜新市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年辽宁省阜新市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年辽宁省阜新市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年辽宁省阜新市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（ ）

A．x＞0
B．x＜0
C．x＞1
D．x＜1