科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=上，则点C的坐标为    ．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

计算题：
①；
②解方程：．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2+．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了______名学生；
（2）请将上面两幅统计图补充完整；
（3）图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为______度；
（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度数；
（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区，如图所示．
（1）求圆形区域的面积（π取3.14）；
（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°方向上，同时在观测点B测得A位于北偏东30°方向上，求观测点B到渔船A的距离（结果保留三个有效数字）；
（3）当渔船A由（2）中的位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？请通过计算解释．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（ ）
A．轴对称图形
B．中心对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．+=2+
C．（x-2）（x+3）=x²-6
D．（-a）²=-a²