科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．
（1）若∠MFC=120°，求证：AM=2MB；
（2）求证：∠MPB=90°-∠FCM．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-（m-3）x+m-4=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；
（3）设抛物线y=x²-（m-3）x+m-4与y轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线y=-x的对称点恰好是点M，求m的值．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的半径为，正三角形ABC的顶点B的坐标为（2，0），顶点A在⊙O上运动．
（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；
（2）点A在运动过程中，是否存在直线AB与⊙O相切的位置关系？若存在，请求出点C的坐标；
（3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考调研考试数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题

的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考调研考试数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．4a²-2a²=2
B．a⁸÷a²=a⁴
C．a²-（-a）²=0
D．

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考调研考试数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题

方程1+=3的解为（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x=-1
D．x=3

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考调研考试数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线DE剪开成两个图形，它们不能拼成的四边形是（ ）

A．等腰梯形
B．矩形
C．平行四边形
D．菱形

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考调研考试数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题

若A（a，b），B（a-2，c）两点均在反比例函数的图象上，且a＜0，则b与c的大小关系为（ ）
A．b＞c
B．b＜c
C．b=c
D．无法判断

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考调研考试数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题

下面右边的图形是由若干个小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考调研考试数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ）

A．AD∥BC
B．AC⊥BD
C．四边形ABCD面积为4
D．四边形ABED是等腰梯形