科目： 来源：2011年四川省自贡市富顺县代寺镇中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省自贡市富顺县代寺镇中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，且∠B=60°．过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．
（1）求证：△ACF≌△ACG；
（2）若AF=4，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2011年四川省自贡市富顺县代寺镇中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A、D在抛物线上．
（1）请写出P、M两点坐标，并求这条抛物线的解析式；
（2）设矩形ABCD的周长为l，求l的最大值．

科目： 来源：2011年四川省自贡市富顺县代寺镇中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，对称轴为x=3的抛物线y=ax²+2x与x轴相交于点B，O．
（1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；
（2）连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l．点P是l上一动点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤18时，求t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年河南省郑州市翰林学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省郑州市翰林学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

若式子有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≤2
B．x≤2且x≠1
C．x≥2
D．x≥1

科目： 来源：2011年河南省郑州市翰林学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省郑州市翰林学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

木匠师傅要把边长为1.6m的正六边形木板桌面改成圆形桌面，则改成的圆形桌面的最大直径为（ ）
A．3.2m
B．1.6m
C．0.8m
D．1.6m

科目： 来源：2011年河南省郑州市翰林学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省郑州市翰林学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题