科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如果方程x²+px+q=0的两个根是x₁，x₂，那么x₁+x₂=-p，x₁．x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a、b满足a²-15a-5=0，b²-15b-5=0，求的值；
（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点A（-1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；
（3）在抛物线上是否存在点N，使得S_△BCN=4？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年河南省漯河市郾城实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

的倒数是（ ）
A．
B．-3
C．
D．-

科目： 来源：2012年河南省漯河市郾城实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河南省漯河市郾城实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知A点的坐标为（2，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A．（0，0）
B．（，-）
C．（1，-1）
D．（-，）

科目： 来源：2012年河南省漯河市郾城实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

要使分式的值与的值相等，则x的值为（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．

科目： 来源：2012年河南省漯河市郾城实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

现有A、B两枚均匀的正方体骰子（六个面上分别标有数字1到6）．小明掷A正方体朝上的数字x，小亮掷B正方体朝上的数字y，分别作点P的横坐标和纵坐标，那么他们各掷一次所确定的点P（x，y）落在如图所示的矩形内（含边界）的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河南省漯河市郾城实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若S_EFGH=，则|b-a|等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河南省漯河市郾城实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题