科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S_梯形ABCD=    ．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米．
（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？
（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

	发言次数n
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

（1）求出样本容量，并补全直方图；
（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．

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已知三个数x，y，z，满足，则=______．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M₁，M₂，M₃…，M_n，则=______．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知a_i≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=a_ix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的a_i概率是______．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题