一列快车由甲地开往乙地.一列慢车由乙地开往甲地.两车同时出发.匀速运动.快车离乙地的路程y1之间的函数关系.如图中AB所示,慢车离乙地的路程y2之间的函数关系.如图中线段OC所示.根据图象进行以下研究——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y₁（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y₂（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．
解读信息：
（1）甲，乙两地之间的距离为______km；
（2）线段AB的解析式为______；线段OC的解析式为______；
问题解决：
（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象．

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科目： 来源：2012年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x²-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx²+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．