科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

如图，已知直线y=kx-3经过点M，则与此直线、x轴、y轴都相切的圆的圆心坐标为    ．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的切线，∠O=60°，OB=10，则⊙O的半径长为    ．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

如图是一次函数y₁=ax+b，y₂=kx+c的图象，观察图象，写出同时满足y₁≥0，y₂≥0时x的取值范围    ．

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科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

计算：+tan60°．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h₃=0，可得结论：h₁+h₂+h₃=h．
在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h₁、h₂、h₃、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
h₁+h₂+h₃=h；h₁-h₂+h₃=h；h₁+h₂+h₃=h；h₁+h₂-h₃=h；
（2）证明图（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论；
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h₁、h₂、h₃、h₄，桥形的高为h，则h₁、h₂、h₃、h₄、h之间的关系为：h₁+h₃+h₄=．图（4）与图（6）中的等式有何关系．

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如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．
（1）求点P落在正方形面上（含边界，下同）的概率；
（2）将正方形ABCD平移数个单位，是否存在一种平移，使点P落在正方形面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，说明理由．

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如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的长．

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