我们把对称中心重合.四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环 .易知方形环四周的宽度相等．一条直线l与方形环的边线有四个交点M.M′.N′.N.小明在探究线段MM′与N′N的数量关系时.从点M′.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京三中九年级课程结束考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等．一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N、小明在探究线段MM′与N′N的数量关系时，从点M′、N′向对边作垂线段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题、请你参考小明的思路解答下列问题：
（1）当直线l与方形环的对边相交时（如图1），直线l分别交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N，小明发现MM′与N′N相等，请你帮他说明理由；
（2）当直线l与方形环的邻边相交时（如图2），l分别交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l与DC的夹角为α，你认为MM′与N′N还相等吗？若相等，说明理由；若不相等，求出

的值（用含α的三角函数表示）．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京三中九年级课程结束考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．

（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化并说明理由；
（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？
（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0＜a＜4），正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象．

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科目： 来源：2012年浙江省湖州市安吉县梅溪中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

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