科目： 来源：2012年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组．

科目： 来源：2012年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）．
（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小．

科目： 来源：2012年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．
（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？

科目： 来源：2012年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

（Ⅰ）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

科目： 来源：2012年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m，取1.73）．

科目： 来源：2012年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．

	月使用费/元	主叫限定时间/分	主叫超时费/（元/分）	被叫
方式一	58	150	0.25	免费
方式二	88	350	0.19	免费

设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：
（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：

	t≤150	150＜t＜350	t=350	t＞350
方式一计费/元	58	______	108	______
方式二计费/元	88	88	88	______

（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？
（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．

科目： 来源：2012年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．

（Ⅰ）如图①，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；
（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

科目： 来源：2012年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x，y），点A（1，y_A）、B（0，y_B）、C（-1，y_C）在该抛物线上．
（Ⅰ）当a=1，b=4，c=10时，
①求顶点P的坐标；
②求的值；
（Ⅱ）当y≥0恒成立时，求的最小值．

科目： 来源：2010年四川省雅安市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若-与a互为相反数，则a的值是（ ）
A．2
B．-2
C．-
D．

科目： 来源：2010年四川省雅安市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示的图形是一个几何体的俯视图，这个几何体可能是（ ）

A．球
B．圆锥
C．圆柱
D．长方体