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    科目： 来源：2012年湖南省郴州市桂阳县东风中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    圆锥底面周长为2π米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为    平方米．（结果保留π）

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    科目： 来源：2012年湖南省郴州市桂阳县东风中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着BC平移得到△A′B′C′，设两三角形重叠部分的面积为S，则S的最大值为    cm2．

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    科目： 来源：2012年湖南省郴州市桂阳县东风中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为    ．

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    科目： 来源：2012年湖南省郴州市桂阳县东风中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程：．

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    科目： 来源：2012年湖南省郴州市桂阳县东风中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
    （1）求证：△BDE≌△CDF；
    （2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．

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    科目： 来源：2012年湖南省郴州市桂阳县东风中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．
    （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
    （2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．

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    科目： 来源：2012年湖南省郴州市桂阳县东风中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
    （1）求∠A的正切值；
    （2）若OC=1，求AB及的长．

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    科目： 来源：2012年湖南省郴州市桂阳县东风中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线y=-x+m与双曲线（x＞0）相交于C、D两点，且点C的坐标为（3，1）
    （1）求m的值和双曲线的解析式；
    （2）观察直线的图象写出：当y≥0时，x的取值范围；
    （3）观察双曲线的图象写出：当x≥1时，y的取值范围．

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    科目： 来源：2012年湖南省郴州市桂阳县东风中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    云南省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路的建设促进了广大城乡客运的发展．某市扩建了市县级公路，某运输公司根据实际需要计划购买大，中型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元．
    （1）设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元），求y与x之间的关系式；
    （2）若购车资金为180万元至200万元（含180万元和200万元），那么有几种购车方案在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？

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    科目： 来源：2012年湖南省郴州市桂阳县东风中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在单位长度为1的正方形网格中，已知Rt△DAE，∠A=90°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到△DCF（∠C=90°），再将△DCF沿DA向左平移6个单位长度后得到△ABH（∠B=90°）．
    （1）画出△DCF及△ABH；
    （2）AH与DE有怎样的位置关系？请证明你的结论；
    （3）若AH与DE相交于点G，求AG的长．

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