先化简.再求值.其中x=．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2002年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值

，其中x=

．

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科目： 来源：2002年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC=

cm，过点A的弦交BC于点D，交圆于点E，且AD=2cm，求线段DE的长．

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科目： 来源：2002年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？（

）

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科目： 来源：2002年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O任作一直线分别交AD、CB的延长线于E、F，求证：OE=OF．

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科目： 来源：2002年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，直线MN和⊙O切于点C，AB是⊙O的直径，AE⊥MN，BF⊥MN且与⊙O交于点G，垂足分别是E、F，AC是⊙O的弦，
（1）求证：AB=AE+BF；
（2）令AE=m，EF=n，BF=p，证明：n²=4mp；
（3）设⊙O的半径为5，AC=6，求以AE、BF的长为根的一元二次方程；
（4）将直线MN向上平行移动至与⊙O相交时，m、n、p之间有什么关系？向下平行移动至与⊙O相离时，m、n、p之间又有什么关系？

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科目： 来源：2002年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

我市农业结构调整取得了巨成功，今年大棚蔬菜又喜获丰收，某乡组织40辆汽车装运A、B、C三种蔬菜共84吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种蔬菜，且必须装満；又装运每种蔬菜的汽车不少于4辆；同时，装运的B种蔬菜的重量不超过装运的A、C两种蔬菜重量之和．
（1）设用x辆汽车装运A种蔬菜，用y辆汽车装运B种蔬菜，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式；?

蔬菜品种	A	B	C
每辆汽车运装量（吨）	2.2	2.1	2
每吨蔬菜获利（百元）	6	8	5

（2）求（1）所确定的函数自变量的取值范围；
（3）设此次外销活动的利润为w（万元），求w与x之间的函数关系式以及最大利润，并安排获利最大时车辆分配方案．

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科目： 来源：2002年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴、y轴都只有一个交点，分别为A、B且AB=2，又关于x的方程x²-（b+2ac）x+m=0（m＜0）的两个实数根互为相反数．
（1）求ac的值；
（2）求二次函数的解析式；
（3）过A点的直线与二次函数图象相交于另一个点C，与y轴的负半轴相交于点D，且使△ABD和△ABC的面积相等，求此直线的解析式并求△ABC的面积．