科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．
（1）写出点D₁的坐标______，点D旋转到点D₁所经过的路线长______

科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1：1.4，已知堤坝总长度为4000米．
（1）求完成该工程需要多少土方？
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？

科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（-6，0）和点B（0，4）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求?OEAF的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
①当?OEAF的面积为24时，请判断?OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使?OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．•

科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

函数y=，当x=2时没有意义，则a=    ．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

将化成小数，则小数点后第2009位数字为    ．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

数轴上A、B两点所表示的有理数的和是    ．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

已知直线y=2x+k和双曲线y=的一个交点的纵坐标为-4，则k的值为    ．