科目： 来源：2012年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
求证：∠DAE=∠BCF．

科目： 来源：2012年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了______名同学，扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是______度，请你把这个条形统计图补充完整；
（2）如果每位老师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20名，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请你估计学校至少安排多少名高甲戏兴趣小组的教师．

科目： 来源：2012年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出平移后的直线A′B′；
（2）若点C在函数y=的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．

科目： 来源：2012年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y、y₁（单位：元）与正常运营时x（单位：天）之间分别满足关系式：y=ax、y₁=b+50x，如图所示．
试根据图象解决下列问题：
（1）每辆车改装前每天的燃料费a=______元；每辆车的改装费b=______元，正常营运______天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；
（2）某出租车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？

科目： 来源：2012年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：A、B、C三点不在同一直线上．
（1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，
i）如图①，当∠A=45°，R=1时，求∠BOC的度数和BC的长；
ii）如图②，当∠A为锐角时，求证：sinA=；
（2）若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）滑动，如图③，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由．

科目： 来源：2012年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，O为坐标原点，直线l绕着点A（0，2）旋转，与经过点C（0，1）的二次函数y=x²+h的图象交于不同的两点P、Q．
（1）求h的值；
（2）通过操作、观察，算出△POQ的面积的最小值（不必说理）；
（3）过点P、C作直线，与x轴交于点B，试问：在直线l的旋转过程中，四边形AOBQ是否为梯形？若是，请说明理由；若不是，请指出四边形的形状．

科目： 来源：2012年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）方程x-5=0的解是______．
（2）如图，点A、O、B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=______°．

科目： 来源：2012年贵州省毕节地区中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列四个数中，无理数是（ ）
A．
B．
C．0
D．π

科目： 来源：2012年贵州省毕节地区中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）
A．a＜b
B．|a|＞|b|
C．-a＜-b
D．b-a＞0

科目： 来源：2012年贵州省毕节地区中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．