科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=-x²+mx+3的图象经过点A（-1，）．
（1）求该二次函数的表达式，并写出该函数图象的顶点坐标；
（2）点P（2a，a）（其中a＞0），与点Q均在该函数的图象上，且这两点关于图象的对称轴对称，求a的值及点Q到y轴的距离．

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，点E在CB延长线上，BE=AD，连接AC、AE．
（1）求证：AE=AC；
（2）若AB⊥AC，F是BC的中点，试判断四边形AFCD的形状，并说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一张矩形纸片ABCD中，AD＞AB．将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点D′，折痕AE交DC于点E．
（1）试用尺规在图中作出点D′和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接DD′、AD′、ED′，则当∠ED′C=______°时，△AD′D为等边三角形；
（3）若AD=5，AB=4，求ED的长．

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CF=6，∠ACB=60°，求阴影部分的面积．

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，乙船同时从B港出发逆流匀速驶向A港．甲船行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．已知甲、乙两船在静水中的速度相同，救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h．甲、乙两船离A港的距离y₁、y₂（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）甲船在顺流中行驶的速度为______km/h，m=______；
（2）①当0≤x≤4时，求y₂与x之间的函数关系式；②甲船到达B港时，乙船离A港的距离为多少？
（3）救生圈在水中共漂流了多长时间？

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将边长为a的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜45°），得到正方形OA₁B₁C₁．设边B₁C₁与OC的延长线交于点M，边B₁A₁与OB交于点N，边B₁A₁与OA的延长线交于点E，连接MN．
（1）求证：△OC₁M≌△OA₁E；
（2）试说明：△OMN的边MN上的高为定值；
（3）△MNB₁的周长p是否发生变化？若发生变化，试说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．

科目： 来源：2012浙江省温州市瑞安市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各选项中，最小的实数是（ ）
A．-3
B．0
C．
D．

科目： 来源：2012浙江省温州市瑞安市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是（ ）

A．点A和点C
B．点B和点C
C．点A和点D
D．点B和点D

科目： 来源：2012浙江省温州市瑞安市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012浙江省温州市瑞安市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题