科目： 来源：2012年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，连接AC，过点O作AC的垂线交AC于点D，交⊙O于点E．已知AB﹦8，∠P=30°．
（1）求线段PC的长；
（2）求阴影部分的面积．

科目： 来源：2012年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

反比例函数y=的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴上的一个动点，
（1）求反比例函数解析式．
（2）当P在什么位置时，△OPA为等腰三角形，求出此时P点的坐标．

科目： 来源：2012年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数图象的顶点坐标为M（2，0），直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上（如图示）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）P为线段AB上一动点（A、B两端点除外），过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为l，点P的横坐标为x，求出l与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在一点P，使四边形PQMA为梯形？若存在，求出点P的坐标，并求出梯形的面积；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称，又是中心对称图形的花坛，下列图案中不符合设计要求的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

点（1，2）在反比例函数的图象上，则k的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．-2