科目： 来源：2012年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

双曲线y₁=、y₂=在第一象限的图象如图，过y₂上的任意一点A，作x轴的平行线交y₁于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y₁于D，交x轴于E，连接BD、CE，则=    ．

科目： 来源：2012年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是    ．

科目： 来源：2012年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（-1）²⁰¹²-+2cos45°+|-|．

科目： 来源：2012年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2012年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂，使=．

科目： 来源：2012年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

下表是初三某班女生的体重检查结果：

体重（kg）	34	35	38	40	42	45	50
人数	1	2	5	5	4	2	1

根据表中信息，回答下列问题：
（1）该班女生体重的中位数是______；
（2）该班女生的平均体重是______kg；
（3）根据上表中的数据补全条形统计图．

科目： 来源：2012年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？

科目： 来源：2012年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心，顺次连接A、O₁、B、O₂．
（1）求证：四边形AO₁BO₂是菱形；
（2）过直径AC的端点C作⊙O₁的切线CE交AB的延长线于E，连接CO₂交AE于D，求证：CE=2O₂D；
（3）在（2）的条件下，若△AO₂D的面积为1，求△BO₂D的面积．

科目： 来源：2012年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．
（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD；
（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．