科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图10中数据回答以下问题：

（1）出生人数最少是几月？
（2）出生人数少于60人的月份有哪些？
（3）这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、还是可能的、还是必然的？
（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC与△A₁B₁C₁关于O点成中心对称．
（1）画出将△A₁B₁C₁沿直线DE方向向上平移5个单位得到△A₂B₂C₂；
（2）画出将△A₂B₂C₂绕点O顺时针旋转180°得到△A₃B₃C₃；
（3）求出四边形CC₃C₁C₂的面积．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

阅读材料：
如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r₁，r₂，腰上的高为h，连接AP，则S_△ARP+S_△ACP=S_△ABC，即：AB•r₁+AC•r₂=AC•h，∴r₁+r₂=h（定值）．
（1）理解与应用：
如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
（2）类比与推理：
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：
已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r₁，r₂，r₃，等边△ABC的高为h，试证明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
（3）拓展与延伸：
若正n边形A₁A₂…A_n，内部任意一点P到各边的距离为r₁r₂…r_n，请问r₁+r₂+…+r_n是否为定值？如果是，请合理猜测出这个定值．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（0≤t≤6），试求S与t的函数表达式；
（3）在题（2）的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？

科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．圆柱
B．三棱锥
C．球
D．圆锥

科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（ ）

A．35°
B．145°
C．55°
D．125°