已知图中的曲线函数图象的一支．(1)求常数m的取值范围,(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A(2.n).求点A的坐标及反比例函数的解析式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年甘肃省天水市甘谷县中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

已知图中的曲线函数

（m为常数）图象的一支．
（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式．

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科目： 来源：2012年甘肃省天水市甘谷县中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
（1）求证：∠BAE=∠DAF；
（2）若AE=4，AF=

，

，求CF的长．

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科目： 来源：2012年甘肃省天水市甘谷县中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同
（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；
（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？

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科目： 来源：2012年甘肃省天水市甘谷县中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=

，∠D=30度．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC=6，求AD的长．

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科目： 来源：2012年甘肃省天水市甘谷县中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

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科目： 来源：2012年甘肃省天水市甘谷县中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的方程ax²-（1-3a）x+2a-1=0．
（1）当a取何值时，二次函数y=ax²-（1-3a）x+2a-1的对称轴是x=-2；
（2）求证：a取任何实数时，方程ax²-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．

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科目： 来源：2012年甘肃省天水市甘谷县中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BC的函数解析式；
（3）在抛物线上，是否存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．