科目： 来源：2012年湖北省潜江仙桃天门江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的⊙N与⊙M相切，则圆心N的坐标为    ．

科目： 来源：2012年湖北省潜江仙桃天门江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（-2）×（-5）-（-2000）+．

科目： 来源：2012年湖北省潜江仙桃天门江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图．

（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；
（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区旅游的人数．

科目： 来源：2012年湖北省潜江仙桃天门江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，海中有一小岛B，它的周围15海里内有暗礁．有一货轮以30海里/时的速度向正北航行，当它航行到A处时，发现B岛在它的北偏东30°方向，当货轮继续向北航行半小时后到达C处，发现B岛在它的东北方向．问货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据：≈1.7，≈1.4）

科目： 来源：2012年湖北省潜江仙桃天门江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省潜江仙桃天门江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AC=2，BD=3，求AB的长．

科目： 来源：2012年湖北省潜江仙桃天门江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y₁=-x-1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y₂=图象的一个交点为M（-2，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B到直线OM的距离．

科目： 来源：2012年湖北省潜江仙桃天门江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t（0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S₁、S₂．S₁与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：
（1）李老师步行的速度为______；
（2）求S₂与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；
（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？

科目： 来源：2012年湖北省潜江仙桃天门江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．
（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．

科目： 来源：2012年湖北省潜江仙桃天门江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+2交x轴于A（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．

（1）求抛物线解析式及点D坐标；
（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；
（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．