科目： 来源：2012年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电．通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）设王强每月获得的利润为p（元），求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？

科目： 来源：2012年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
作法：如图1，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．
②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
小聪的作法步骤：如图2，①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON．
②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．
③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______．
②小聪的作法正确吗？请说明理由．
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）

科目： 来源：2012年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

【问题背景】
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：＞0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
【提出新问题】
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
【分析问题】
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：（x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．
【解决问题】
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数（x＞0）的最大（小）值．
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数（x＞0）的图象：

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=______时，函数（x＞0）有最______值（填“大”或“小”），是______．
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，〕

科目： 来源：2012年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若AF=1，OA=，求PC的长．

科目： 来源：2012年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角坐标系中，已知点A（0，2）、点B（-2，0），过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE．
（1）填空：点D的坐标为______，点E的坐标为______．
（2）若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式．
（3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动．
①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．
②运动停止时，求抛物线的顶点坐标．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：选择题

下列各数中，最大的数是（ ）
A．-2
B．0
C．
D．3

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：选择题

不等式2x-1≤5的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：选择题

如图，直线l₁∥l₂，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（ ）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：选择题

如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．