如图.小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离.他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向.然后.他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处.测得——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向（点A、B、C在同一平面上），请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，sin65°≈0.5563，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445）

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科目： 来源：2012年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？

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科目： 来源：2012年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．
依据上述规则，解答下列问题：
（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；
（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和为7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小立方块，点数和：两枚骰子朝上的点数之和）

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科目： 来源：2012年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．
（1）求证：OM=AN；
（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．

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科目： 来源：2012年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如果一条抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是______三角形；
（2）若抛物线y=-x²+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如图，△OAB是抛物线y=-x²+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2012年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正三角形ABC的边长为3+

．
（1）如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不要求写作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的边长；
（3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．