为了解学生的艺术特长发展情况.某校音乐组决定围绕“在舞蹈.乐器.声乐.戏曲.其它活动项目中.你最喜欢哪一项活动的问题.在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了______名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为______，喜欢“戏曲”活动项目的人数是______人；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．

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科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（-4，0）．
（1）求经过点C的反比例函数的解析式；
（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．

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科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某市政府为落实“保障性住房政策”，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设．
（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；
（2）设（1）中方程的两根分别为x₁，x₂，且mx₁²-4m²x₁x₂+mx₂²的值为12，求m的值．

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科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上．
（1）求抛物线顶点A的坐标；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；
（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O₁、⊙O₂相交于P、Q两点，其中⊙O₁的半径r₁=2，⊙O₂的半径r₂=

．过点Q作CD⊥PQ，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D，连接CP、DP，过点Q任作一直线AB交⊙O₁和⊙O₂于点A、B，连接AP、BP、AC、DB，且AC与DB的延长线交于点E．
（1）求证：

；
（2）若PQ=2，试求∠E度数．

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科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．
（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；
（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积．