科目： 来源：2012年湖南省张家界市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A、C重合）．
（1）求∠APC与∠ACD的度数；
（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形．
（3）P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由．

科目： 来源：2012年湖南省张家界市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+x+2与x轴交于C、A两点，与y轴交于点B，OB=2．点O关于直线AB的对称点为D，E为线段AB的中点．
（1）分别求出点A、点B的坐标；
（2）求直线AB的解析式；
（3）若反比例函数y=的图象过点D，求k值；
（4）两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、AO方向向B、O移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t，问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

-3的倒数是（ ）
A．
B．3
C．-3
D．-

科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

分式方程的解为（ ）
A．3
B．-3
C．无解
D．3或-3

科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：
①直线y=0是抛物线y=x²的切线；
②直线x=-2与抛物线y=x² 相切于点（-2，1）；
③直线y=x+b与抛物线y=x²相切，则相切于点（2，1）；
④若直线y=kx-2与抛物线y=x²相切，则实数k=．
其中正确命题的是（ ）
A．①②④
B．①③
C．②③
D．①③④