科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在北京举行的2008年奥运会中，某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了若干名同学（每人只能选其中一项），根据调查结果制作了频数分布表和统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布表和条形统计图；

最喜欢收看的项目	频数（人数）	频率
足球		20%
篮球		25%
排球	6	10%
乒乓球	15
其他	12	20%
合计		1

（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看篮球比赛的人数．
（3）根据统计图和统计表，谈谈你的想法．

科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助．其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助．如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？

科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
（1）填空：i³=______，i⁴=______．
（2）计算：（3+i）²；
（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，∠A=60°，∠APB的平分线PF分别交BC、AB于点D、E，交⊙O于点F、G，且BD•AE=2．
（1）求证：△BPD∽△APE；
（2）求FE•EG的值；
（3）求tan∠BDE的值．

科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2x-4与直线y=x交于点A、B，M是抛物线上一个动点，连接OM．
（1）当M为抛物线的顶点时，求△OMB的面积；
（2）当点M在抛物线上，△OMB的面积为10时，求点M的坐标；
（3）当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧，M运动到何处时，△OMB的面积最大．

科目： 来源：2012年重庆市渝北区实验二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

在5，，-1，0.001这四个数中，小于0的数是（ ）
A．5
B．
C．0.001
D．-1

科目： 来源：2012年重庆市渝北区实验二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．a³•a²=a⁶
B．（-a³）²=a⁵
C．
D．（3ab²）³=9a³b⁶

科目： 来源：2012年重庆市渝北区实验二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．