如图.已知双曲线y=和直线y=mx+n交于点A和B.B点的坐标是.AC垂直y轴于点C.AC=．(1)求双曲线和和直线的解析式．(2)求△AOB的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知双曲线y=

和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=

．
（1）求双曲线和和直线的解析式．
（2）求△AOB的面积．

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科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．
（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？

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科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？
（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？

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科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（

≈1.41，

≈1.73，

=2.45）．

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科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

现有一块等腰三角形板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm，若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．

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科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求证：直线CP是⊙O的切线．
（2）若BC=2

，sin∠BCP=

，求点B到AC的距离．
（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

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科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=

，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA₁B₁；再将△OA₁B₁绕着线段OB₁的中点旋转180°，得到△OA₂B₁，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、B₁、A₂．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB₁的面积最大？求出这时点P的坐标．
（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB₁的距离为