如图.AB为⊙O的直径.弦CD⊥AB.垂足为点M.AE切⊙O于点A.交BC的延长线于点E.连接AC．求证:AE2=EB•EC．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC．求证：AE²=EB•EC．

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：解答题

师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：
（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？
（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：解答题

某班举行的演讲比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．
（1）求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少？
（2）求甲、乙两人都抽到计算器的概率．（用列表法或画树状图解答）

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：解答题

如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长？

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：解答题

某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）．
（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；
（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程=平均速度×时间）；
（3）如图b，直线x=t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；
（4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所走过的路程与此时S的数量关系？