科目： 来源：2012年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；
（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？

科目： 来源：2012年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
  投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
  方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．
  方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

科目： 来源：2012年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm²，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），我们把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做P₁、P₂两点间的直角距离，记作d（P₁，P₂）．
（1）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
（2）设P（x，y）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P，Q）的最小值叫做P到直线y=ax+b的直角距离．试求点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：选择题

的倒数是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：选择题

视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）

A．平移
B．旋转
C．对称
D．相似

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：选择题

一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ）
A．75°
B．60°
C．65°
D．55°