科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（）+4sin60°-|2-2|．

科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，后计算：，其中a=-3．

科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．

科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组：．

科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．
（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．
（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax²+bx+1=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．

科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为θ₁，且在水平线上的射影AF为1.4m．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ₂，并已知tanθ₁=1.082，tanθ₂=0.412．如果安装工人已确定支架AB高为25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm）？

科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1所示：等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B₁C₁⊥AC于C₁交AB的延长线于B₁．
（1）请你探究：，是否都成立？
（2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断．
（3）如图2所示Rt△ABC中，∠ACB=90?，AC=8，AB=，E为AB上一点且AE=5，CE交其内角角平分线AD于F．试求的值．

科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁的函数解析式为y=ax²+bx-3a（b＜0），若抛物线C₁经过点（0，-3），方程ax²+bx-3a=0的两根为x₁，x₂，且|x₁-x₂|=4．
（1）求抛物线C₁的顶点坐标．
（2）已知实数x＞0，请证明x+≥2，并说明x为何值时才会有x+=2．
（3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C₂，设A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则P，Q两点间的距离为）

科目： 来源：2012年湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

2012的倒数是（ ）
A．
B．-
C．2012
D．-2012