观察下列等式:12×231=132×21.13×341=143×31.23×352=253×32.34×473=37——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
①52×______=______×25；
②______×396=693×______．
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．

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科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．
（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；
（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；
（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．

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科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=

，DC=

，高CE=

，对角线AC、BD交于H，平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G；当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动．记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的图形面积为S₁、被直线RQ扫过的图形面积为S₂，若直线MN平移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒．
（1）填空：∠AHB=______；AC=______；
（2）若S₂=3S₁，求x；
（3）设S₂=mS₁，求m的变化范围．

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科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

-3相反数是（）
A．