科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=    ．

科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）

科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO的距离CO．（结果精确到1米）（参考数据：）

科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．
（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；
（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是．已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）．

科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE．
求证：（1）△ADA′≌△CDE；
（2）直线CE是线段AA′的垂直平分线．

科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数y=（x-2）²+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x-2）²+m的x的取值范围．