科目： 来源：2012年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：
AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．
（1）求证：AC∥BD；
（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）；
（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．
（参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，
tan61.9°≈0.553；可使用科学记算器）

科目： 来源：2012年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数L₁：y=x²-4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）二次函数L₂：y=kx²-4kx+3k（k≠0），顶点为P．
①直接写出二次函数L₂与二次函数L₁有关图象的两条相同的性质；
②是否存在实数k，使△ABP为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由；
③若直线y=8k与抛物线L₂交于E、F两点，问线段EF的长度是否会发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．

科目： 来源：2012年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．
（1）如图2，当折叠后的经过圆心O时，求的长；
（2）如图3，当弦AB=2时，求折叠后所在圆的圆心O′到弦AB的距离；
（3）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．
①如图4，当AB∥CD，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB、CD的距离之和为d，求d的值；
②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点．试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：2012年四川省德阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

实数-3的相反数是（ ）
A．3
B．
C．
D．-2

科目： 来源：2012年四川省德阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省德阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥0
B．
C．x≥0且
D．一切实数

科目： 来源：2012年四川省德阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省德阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．30°

科目： 来源：2012年四川省德阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP=（ ）
A．
B．2
C．
D．