科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如下图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）

A．19m²
B．21m²
C．33m²
D．34m²

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

若用（1）（2）（3）（4）四个图象分别表示变量之间的关系，请按图象所给顺序，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应排序．
（a）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）；
（b）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系）；
（c）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）；
（d）小李从A到B后，停留一段时间，然后按原速度返回（路程与时间的关系）．
正确的顺序是（ ）

A．（c）（d）（b）（a）
B．（a）（b）（c）（d）
C．（b）（c）（a）（d）
D．（d）（b）（c）（a）

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中m=．

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某服装厂里有大量剩余的等腰直角三角形边角料，现找出其中一种，测得∠C=90°，AC=BC（如图），现要从这种三角形中剪出几种不同的扇形，做成不同形状的玩具，要求使扇形的半径恰好在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．请你在下面备用的等腰直角三角形中，设计出所有符合要求的不同的方案示意图．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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阅读材料：
已知p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求的值．
解：由p²-p-1=0及1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
∴1-q-q²=0可变形为的特征．
所以p与是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根．
则，∴
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m²-5m-1=0，，且m≠n．求：的值．

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已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是菱形．

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A和点B，且点O₁在⊙O₂上，过点A的直线CD分别与⊙O₁、⊙O₂交于点C、D，过点B的直线EF分别与⊙O₁、⊙O₂交于点E、F，⊙O₂的弦O₁D交AB于P．
求证：（1）CE∥DF；
（2）O₁A²=O₁P•O₁D．

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已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
（1）求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象；
（2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．