科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连接OE、AC，已知∠POE=2∠CAB，∠P=∠E．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）若BD=20D，PB=9，求⊙O的半径及tan∠P的值．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材块数	1	2
B型板材块数	2	m	n

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．
（1）上表中，m=______，n=______；
（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C．已知B（8，0），tan∠ABC=，△ABC的面积为8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动直线EF（EF∥x轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动．连接FP，设运动时间t秒．当t为何值时，的值最大，求出最大值；
（3）在满足（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年天津市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年天津市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）

A．①②
B．②④
C．②③
D．③④

科目： 来源：2012年天津市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年天津市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

两组数据如下图，设图（1）中数据的平均数为、方差为S₁²，图（2）中数据的平均数为、方差为S₂²，则下列关系成立的是（ ）

A．=，S₁²=S₂²
B．＞，S₁²＞S₂²
C．＜，S₁²＞S₂²
D．＞，S₁²＜S₂²

科目： 来源：2012年天津市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

下面简单几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年天津市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年天津市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

估计的运算结果应在（ ）
A．6到7之间
B．7到8之间
C．8到9之间
D．9到10之间