科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知等腰Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，点P是线段AB上的点，点Q是线段BC延长线上的点，且AP=CQ，PQ与直线AC相交于点D．作PE⊥AC于点E，则线段DE的长度（ ）

A．为4cm
B．为5cm
C．为cm
D．不能确定

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N．P、Q分别是、上一点（不与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ，下面结论：①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN²=PN•QN．其中正确的是（ ）

A．①②③
B．①③⑤
C．④⑤
D．①②⑤

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交AB于M，交BC于N，且MN=1，则BC的长为    ．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=1+；⑤S_{正方形ABCD}=4+．其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

若，求代数式的值．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5
合计

（1）填充频数分布表中的空格；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则请你估计一下该校成绩优秀学生约为多少人？

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高．（精确到0.1海里，≈1.732）