为了抓住梵净山文化艺术节的商机.某商店决定购进A.B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件.B种纪念品3件.需要950元,若购进A种纪念品5件.B种纪念品6件.需要800元．(1)求购进A.B两种纪念——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年贵州省铜仁地区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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科目： 来源：2012年贵州省铜仁地区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使△ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．