科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC=30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3（即为CD与BC的长度之比）．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．

科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．

科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．
（1）求该双曲线所表示的函数解析式；
（2）求等边△AEF的边长．

科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．

（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；
（2）求小明的综合得分是多少？
（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？

科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，点A是抛物线y=x²在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

（1）如图1，当点A的横坐标为______时，矩形AOBC是正方形；
（2）如图2，当点A的横坐标为时，
①求点B的坐标；
②将抛物线y=x²作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y=-x²，试判断抛物线y=-x²经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB=．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB=14，OC=，AC与y轴交于点E．

（1）求AC所在直线的函数解析式；
（2）过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；
（3）已知点F（10，0），在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

实数3的倒数是（ ）
A．-
B．
C．-3
D．3

科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．四棱锥
B．四棱柱
C．三棱锥
D．三棱柱

科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题