科目： 来源：2012年湖南省衡阳市逸夫中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数y=-mx²+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．

科目： 来源：2012年湖南省衡阳市逸夫中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T．
（1）如图（1），当C点运动到O点时，求PT的长；
（2）如图（2），当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；
（3）如图（3），设PT²=y，AC=x，求y与x的函数关系式及y的最小值．

科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）
A．-4
B．-2
C．0
D．4

科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）
A．
B．2
C．x+4
D．x（x+4）

科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④

科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

分别写有数字0，-1，-2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（ ）
A．120°
B．135°
C．150°
D．160°

科目： 来源：2012年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）

A．12
B．48
C．72
D．96