科目： 来源：2012年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=    度．

科目： 来源：2012年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是    ．

科目： 来源：2012年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算代数式的值，其中a=1，b=2，c=3．

科目： 来源：2012年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求证：AB=AC．

科目： 来源：2012年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某市每年都要举办中小学三独比赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别），如图是该市2012年参加三独比赛的不完整的参赛人数统计图．

（1）该市参加三独比赛的总人数是______人，图中独唱所在扇形的圆心角的度数是______度，并把条形统计图补充完整；
（2）从这次参赛选手中随机抽取20人调查，其中有9人获奖，请你估算今年全市约有多少人获奖？

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超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．
（1）求B、C两点的距离；
（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？
（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小时≈16.7米/秒）

科目： 来源：2012年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

	图①	图②	图③
三个角上三个数的积	1×（-1）×2=-2	（-3）×（-4）×（-5）=-60
三个角上三个数的和	1+（-1）+2=2	（-3）+（-4）+（-5）=-12
积与和的商	-2÷2=-1，

（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．

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已知：如图，抛物线y=a（x-1）²+c与x轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P'（1，3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P'作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：，，结果可保留根号）