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科目：
来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
计算：
°+
．
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来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
先化简，再求值：
，其中
．
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来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′______、C′______；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是______．
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来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：
请根据上述信息解答下列问题：
（1）B组的人数是______人；
（2）本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在______组内；
（3）若某地约有64 000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？
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来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
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来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为多少米？（精确到0.1米，
）
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来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的
，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．
（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？
（2）求5，6月份猪肉价格的月平均增长率．
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来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）若EC=3，BD=
，求⊙O的直径AC的长．
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来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
某商场将进价2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为配合国家“家电下乡政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱y台，请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）
（2）若每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是z元，请写出z与x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；
（3）商场要想在这种冰箱销售中每天赢利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（4）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
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来源：2012年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
如图已知二次函数图象的顶点为原点，直线
的图象与该二次函数的图象交于A点（8，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．
（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、D、B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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